8. Решите неравенство х- 7+x 11x-8 x-5 4 12 ≥ 3

Ответ: x ≥ 11/2

Решение:

1. Приведем все члены к общему знаменателю 12:
2. \(\frac{12x}{12} - \frac{3(7+x)}{12} - \frac{11x-8}{12} ≥ \frac{4(x-5)}{12}\)
3. Умножим обе части на 12: \(12x - 3(7+x) - (11x-8) ≥ 4(x-5)\)
4. Раскрываем скобки: \(12x - 21 - 3x - 11x + 8 ≥ 4x - 20\)
5. Приводим подобные члены: \(-2x - 13 ≥ 4x - 20\)
6. Переносим подобные члены: \(-2x - 4x ≥ -20 + 13\)
7. Упрощаем: \(-6x ≥ -7\)
8. Делим на -6 (изменяем знак неравенства): \(x ≤ \frac{7}{6}\)

Ответ: x ≥ 11/2