7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (х-1)(2х-2) <(2x−1)(x+2).

Ответ: x > 0

Решение:

1. Раскрываем скобки с обеих сторон: 2x² - 2x - 2x + 2 < 2x² + 4x - x - 2
2. Приводим подобные члены: 2x² - 4x + 2 < 2x² + 3x - 2
3. Переносим все в одну сторону: 2x² - 4x - 2x² - 3x < -2 - 2
4. Упрощаем: -7x < -4
5. Делим обе части на -7 (знак неравенства меняется): x > 4/7

Ответ: x > 4/7