841. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 11x – 2 < 9; б) 2 – 3y > -4; в) 17 – x < 11; г) 2 – 12x > -1; д) Зу – 1 > -1 + 6y; е) 0,2x – 2 < 7 – 0,8x; ж) 66 – 1 < 12 + 7b; з) 16x – 34 > x + 1.

Решение:

a) 11x - 2 < 9

Прибавляем 2 к обеим частям:

11x < 11

Делим обе части на 11:

x < 1

----(-∞----------------(1)------------------(+∞)---->

b) 2 - 3y > -4

Вычитаем 2 из обеих частей:

-3y > -6

Делим обе части на -3 (знак меняется):

y < 2

----(-∞----------------(2)------------------(+∞)---->

c) 17 - x < 11

Вычитаем 17 из обеих частей:

-x < -6

Умножаем обе части на -1 (знак меняется):

x > 6

----(-∞----------------(6)------------------(+∞)---->

d) 2 - 12x > -1

Вычитаем 2 из обеих частей:

-12x > -3

Делим обе части на -12 (знак меняется):

x < 1/4

----(-∞----------------(1/4)------------------(+∞)---->

e) 3y - 1 > -1 + 6y

Вычитаем 3y из обеих частей:

-1 > -1 + 3y

Прибавляем 1 к обеим частям:

0 > 3y

Делим обе части на 3:

y < 0

----(-∞----------------(0)------------------(+∞)---->

f) 0.2x - 2 < 7 - 0.8x

Прибавляем 0.8x к обеим частям:

x - 2 < 7

Прибавляем 2 к обеим частям:

x < 9

----(-∞----------------(9)------------------(+∞)---->

g) 6b - 1 < 12 + 7b

Вычитаем 6b из обеих частей:

-1 < 12 + b

Вычитаем 12 из обеих частей:

b > -13

----(-∞----------------(-13)------------------(+∞)---->

h) 16x - 34 > x + 1

Вычитаем x из обеих частей:

15x - 34 > 1

Прибавляем 34 к обеим частям:

15x > 35

Делим обе части на 15:

x > 7/3

----(-∞----------------(7/3)------------------(+∞)---->