837. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 2x < 17; б) 5x > -3; в) -12х < -48; г) -х < -7,5; д) 30х > 40; е) -15x <-27; ж) -4х > -1; з) 10x < -24; и) 1/6 х < 2; к) -1/3 х <0; л) 0,02х ≥ -0,6; м) -1,8х < 36.

Решение:

а) 2x < 17

Делим обе части на 2:

x < 8.5

----(-∞----------------(8.5)------------------(+∞)---->

б) 5x > -3

Делим обе части на 5:

x > -0.6

----(-∞----------------(-0.6)------------------(+∞)---->

в) -12x < -48

Делим обе части на -12 (знак меняется):

x > 4

----(-∞----------------(4)------------------(+∞)---->

г) -x < -7,5

Умножаем обе части на -1 (знак меняется):

x > 7.5

----(-∞----------------(7.5)------------------(+∞)---->

д) 30x > 40

Делим обе части на 30:

x > 4/3

----(-∞----------------(4/3)------------------(+∞)---->

е) -15x < -27

Делим обе части на -15 (знак меняется):

x > 9/5

----(-∞----------------(9/5)------------------(+∞)---->

ж) -4x > -1

Делим обе части на -4 (знак меняется):

x < 1/4

----(-∞----------------(1/4)------------------(+∞)---->

з) 10x < -24

Делим обе части на 10:

x < -2.4

----(-∞----------------(-2.4)------------------(+∞)---->

и) 1/6 x < 2

Умножаем обе части на 6:

x < 12

----(-∞----------------(12)------------------(+∞)---->

к) -1/3 x < 0

Умножаем обе части на -3 (знак меняется):

x > 0

----(-∞----------------(0)------------------(+∞)---->

л) 0,02x ≥ -0,6

Делим обе части на 0,02:

x ≥ -30

----(-∞----------------(-30)------------------(+∞)---->

м) -1,8x < 36

Делим обе части на -1,8 (знак меняется):

x > -20

----(-∞----------------(-20)------------------(+∞)---->