2 Решите неравенство методом интервалов: a) (x + 4)(x - 6,5) > 0; +6) 5x + 1/x-2 < 0.

а) (x + 4)(x - 6,5) > 0

1. Найдем нули функции (x + 4)(x - 6,5) = 0: x₁ = -4, x₂ = 6,5
2. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +      -       +
   -----(-4)----(6.5)-----> x
  

3. Выберем интервалы, где функция больше нуля:

Ответ: x ∈ (-∞; -4) ∪ (6,5; +∞)

б) (5x + 1) / (x - 2) < 0

1. Найдем нули числителя: 5x + 1 = 0 => x = -1/5 = -0.2
2. Найдем нули знаменателя: x - 2 = 0 => x = 2
3. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +      -       +
   ---(-0.2)---(2)-----> x
  

4. Выберем интервалы, где функция меньше нуля:

Ответ: x ∈ (-0.2; 2)