Решите неравенство 5x² - 11x - 5 > 7x²

**Решение:** 1. Переносим все члены в одну сторону неравенства (например, в правую): (0 > 7x^2 - 5x^2 + 11x + 5) 2. Упрощаем: (0 > 2x^2 + 11x + 5) 3. Меняем местами левую и правую части (знак неравенства тоже меняется): (2x^2 + 11x + 5 < 0) 4. Решаем квадратное уравнение (2x^2 + 11x + 5 = 0). Находим дискриминант: (D = 11^2 - 4 cdot 2 cdot 5 = 121 - 40 = 81) 5. Находим корни: (x_1 = \frac{-11 + \sqrt{81}}{2 cdot 2} = \frac{-11 + 9}{4} = -0.5) (x_2 = \frac{-11 - \sqrt{81}}{2 cdot 2} = \frac{-11 - 9}{4} = -5) 6. Определяем интервал, где неравенство (2x^2 + 11x + 5 < 0) выполняется. Так как коэффициент при (x^2) положительный, то парабола направлена ветвями вверх, и неравенство выполняется между корнями: (-5 < x < -0.5) **Ответ:** (-5 < x < -0.5)