Решите неравенство 2x² - 24x - 35 ≤ 6x²

**Решение:** 1. Переносим все члены в правую часть: (0 \le 6x^2 - 2x^2 + 24x + 35) 2. Упрощаем: (0 \le 4x^2 + 24x + 35) 3. Меняем местами левую и правую части (меняем знак неравенства): (4x^2 + 24x + 35 \ge 0) 4. Решаем квадратное уравнение (4x^2 + 24x + 35 = 0). Находим дискриминант: (D = 24^2 - 4 \cdot 4 \cdot 35 = 576 - 560 = 16) 5. Находим корни: (x_1 = \frac{-24 + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{-24 + 4}{8} = -2.5) (x_2 = \frac{-24 - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{-24 - 4}{8} = -3.5) 6. Определяем интервалы, где неравенство (4x^2 + 24x + 35 \ge 0) выполняется. Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, неравенство выполняется вне корней: (x \le -3.5) или (x \ge -2.5) **Ответ:** (x \le -3.5) или (x \ge -2.5)