Решите неравенство 5x² + 9x + 14 > 10x²

**Решение:** 1. Переносим все члены в правую часть: (0 > 10x^2 - 5x^2 - 9x - 14) 2. Упрощаем: (0 > 5x^2 - 9x - 14) 3. Меняем местами левую и правую части (меняем знак неравенства): (5x^2 - 9x - 14 < 0) 4. Решаем квадратное уравнение (5x^2 - 9x - 14 = 0). Находим дискриминант: (D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-14) = 81 + 280 = 361) 5. Находим корни: (x_1 = \frac{9 + \sqrt{361}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 19}{10} = 2.8) (x_2 = \frac{9 - \sqrt{361}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 19}{10} = -1) 6. Определяем интервал, где неравенство (5x^2 - 9x - 14 < 0) выполняется. Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, неравенство выполняется между корнями: (-1 < x < 2.8) **Ответ:** (-1 < x < 2.8)