Решите неравенство 4x² + 3x + 14 ≥ 9x²

**Решение:** 1. Переносим все члены в правую часть: (0 \ge 9x^2 - 4x^2 - 3x - 14) 2. Упрощаем: (0 \ge 5x^2 - 3x - 14) 3. Меняем местами левую и правую части (меняем знак неравенства): (5x^2 - 3x - 14 \le 0) 4. Решаем квадратное уравнение (5x^2 - 3x - 14 = 0). Находим дискриминант: (D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-14) = 9 + 280 = 289) 5. Находим корни: (x_1 = \frac{3 + \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{3 + 17}{10} = 2) (x_2 = \frac{3 - \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{3 - 17}{10} = -1.4) 6. Определяем интервал, где неравенство (5x^2 - 3x - 14 \le 0) выполняется. Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, неравенство выполняется между корнями: (-1.4 \le x \le 2) **Ответ:** (-1.4 \le x \le 2)