1. Решите неравенство: 1) x²+4x-21 > 0; 2) x²-6x+11 > 0; 3) x2 > 81; 4) x²+14x + 49 > 0.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. $$x^2 + 4x - 21 > 0$$
   Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 21 = 0$$
   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$
   $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-4 + 10}{2} = 3$$
   $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-4 - 10}{2} = -7$$
   $$x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7)$$. Следовательно, неравенство имеет вид: $$(x - 3)(x + 7) > 0$$. Решением будут интервалы $$(-\infty; -7) \cup (3; +\infty)$$.
2. $$x^2 - 6x + 11 > 0$$
   Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 6x + 11 = 0$$
   $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8$$
   Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, а значит, квадратный трехчлен всегда положителен. Следовательно, решением неравенства является множество всех действительных чисел: $$(-\infty; +\infty)$$.
3. $$x^2 > 81$$
   $$x^2 - 81 > 0$$
   $$(x - 9)(x + 9) > 0$$. Решением будут интервалы $$(-\infty; -9) \cup (9; +\infty)$$.
4. $$x^2 + 14x + 49 > 0$$
   $$(x + 7)^2 > 0$$. Решением будут все действительные числа, кроме $$x = -7$$.
   Ответ: $$(-\infty; -7) \cup (-7; +\infty)$$.

Ответ: 1) $$(-\infty; -7) \cup (3; +\infty)$$; 2) $$(-\infty; +\infty)$$; 3) $$(-\infty; -9) \cup (9; +\infty)$$; 4) $$(-\infty; -7) \cup (-7; +\infty)$$