1. Решите неравенство: 1) x²+2x-3 < 0; 2) 2x²+6x > 0; Вариант 2 3) x² < 9; 4) x²-8x+16 > 0.

1) Решим неравенство $$x^2+2x-3<0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2+2x-3=0$$:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = -3$$

Значит, $$x^2+2x-3 = (x-1)(x+3)$$.

Неравенство принимает вид $$(x-1)(x+3)<0$$.

Решением неравенства является интервал $$-3 < x < 1$$.

2) Решим неравенство $$2x^2+6x>0$$.

Вынесем общий множитель за скобки: $$2x(x+3)>0$$.

Найдем корни уравнения $$2x(x+3)=0$$:

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = -3$$

Решением неравенства являются интервалы $$x<-3$$ и $$x>0$$.

3) Решим неравенство $$x^2 < 9$$.

$$x^2 - 9 < 0$$

$$(x-3)(x+3) < 0$$

Решением неравенства является интервал $$-3 < x < 3$$.

4) Решим неравенство $$x^2-8x+16>0$$.

$$(x-4)^2 > 0$$

Решением неравенства является $$x
e 4$$.

Ответ: 1) $$-3 < x < 1$$, 2) $$x<-3$$ и $$x>0$$, 3) $$-3 < x < 3$$, 4) $$x
e 4$$