Решите неравенство \((x^2+x-30)(x^2+x-12)\leq 0\).

Разложим оба трёхчлена на множители:

\((x^2+x-30)(x^2+x-12)=(x+6)(x-5)(x+4)(x-3)\).

Нули выражения: \(-6\), \(-4\), \(3\), \(5\). Все они простые, а коэффициент при старшей степени положительный, поэтому выражение неположительно на промежутках \([-6;-4]\) и \([3;5]\). Концы включаем, поскольку там выражение равно нулю.

Ответ: \([-6;-4]\cup[3;5]\).