3. Решите неравенство я за a) 4(3 - x) < 2x + 6 6) - 2 ≤ 4x + 3 ≤ 11 в) |2x + 3| > 9

Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 12 - 4x < 2x + 6 \]

Шаг 2: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую: \[ -4x - 2x < 6 - 12 \] \[ -6x < -6 \]

Шаг 3: Разделим обе части на -6, не забыв изменить знак неравенства: \[ x > 1 \]

Ответ: x > 1

Шаг 1: Вычтем 3 из всех частей неравенства: \[ -2 - 3 ≤ 4x + 3 - 3 ≤ 11 - 3 \] \[ -5 ≤ 4x ≤ 8 \]

Шаг 2: Разделим все части на 4: \[ -\frac{5}{4} ≤ x ≤ 2 \] \[ -1.25 ≤ x ≤ 2 \]

Ответ: -1.25 ≤ x ≤ 2

Шаг 1: Решим неравенство с модулем. Оно распадается на два случая: \[ 2x + 3 > 9 \] или \[ 2x + 3 < -9 \]

Шаг 2: Решим первое неравенство: \[ 2x > 9 - 3 \] \[ 2x > 6 \] \[ x > 3 \]

Шаг 3: Решим второе неравенство: \[ 2x < -9 - 3 \] \[ 2x < -12 \] \[ x < -6 \]

Ответ: x > 3 или x < -6