847. Решите неравенство: a) 0,2x² - 0,2(x - 6)(x + 6) > 3,6x; б) (2x - 5)² - 0,5x < (2x - 1)(2x + 1) - 15; в) (12x - 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)²; г) (4у - 1)² > (2y + 3)(8y - 1).

**a) 0,2x² - 0,2(x - 6)(x + 6) > 3,6x** 1. Раскрываем скобки: 0,2x² - 0,2(x² - 36) > 3,6x 2. Раскрываем скобки: 0,2x² - 0,2x² + 7,2 > 3,6x 3. Упрощаем: 7,2 > 3,6x 4. Делим обе части на 3,6: 2 > x Ответ: $$x < 2$$ **б) (2x - 5)² - 0,5x < (2x - 1)(2x + 1) - 15** 1. Раскрываем скобки: 4x² - 20x + 25 - 0,5x < 4x² - 1 - 15 2. Упрощаем: 4x² - 20,5x + 25 < 4x² - 16 3. Переносим слагаемые с x в правую часть, числа - в левую: 4x² - 4x² < 20,5x - 16 - 25 4. Упрощаем: 0 < 20,5x - 41 5. Упрощаем: 41 < 20,5x 6. Делим обе части на 20,5: 2 < x Ответ: $$x > 2$$ **в) (12x - 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)²** 1. Раскрываем скобки: 36x² + 12x - 3x - 1 < 1 + 36x² + 24x + 4 2. Упрощаем: 36x² + 9x - 1 < 36x² + 24x + 5 3. Переносим слагаемые с x в правую часть, числа - в левую: 36x² - 36x² < 24x - 9x + 5 + 1 4. Упрощаем: 0 < 15x + 6 5. Упрощаем: -6 < 15x 6. Делим обе части на 15: -2/5 < x Ответ: $$x > -\frac{2}{5}$$ **г) (4у - 1)² > (2y + 3)(8y - 1)** 1. Раскрываем скобки: 16y² - 8y + 1 > 16y² - 2y + 24y - 3 2. Упрощаем: 16y² - 8y + 1 > 16y² + 22y - 3 3. Переносим слагаемые с y в правую часть, числа - в левую: 16y² - 16y² < 22y + 8y - 3 - 1 4. Упрощаем: 0 < 30y - 4 5. Упрощаем: 4 < 30y 6. Делим обе части на 30: 2/15 < y Ответ: $$y > \frac{2}{15}$$