1. Решите неравенство: a) 2x²-7x-9 < 0; б) x² > 49; в) 4х²-х + 1 > 0.

Решим каждое неравенство по отдельности.

a) 2x²-7x-9 < 0

Найдем корни уравнения 2x²-7x-9 = 0

D = (-7)² - 4·2·(-9) = 49 + 72 = 121

x₁ = $$\frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7+11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$

x₂ = $$\frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7-11}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Решением неравенства 2x²-7x-9 < 0 является интервал (-1; 4,5).

б) x² > 49

x² - 49 > 0

(x-7)(x+7) > 0

Найдем корни уравнения x² - 49 = 0

x₁ = 7, x₂ = -7

Решением неравенства x² > 49 являются интервалы (-∞; -7) и (7; +∞).

в) 4х²-х + 1 > 0

Найдем корни уравнения 4х²-х + 1 = 0

D = (-1)² - 4·4·1 = 1 - 16 = -15

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный, то неравенство 4х²-х + 1 > 0 верно для всех x.

Ответ: a) (-1; 4,5); б) (-∞; -7) ∪ (7; +∞); в) (-∞; +∞).