Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; б) 1-2x < 7; в) 0,5(х-6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -6

а) 5x ≥ -35

Разделим обе части на 5:

\[x \geq -\frac{35}{5}\]\[x \geq -7\]

б) 1 - 2x < 7

Вычтем 1 из обеих частей:

\[-2x < 6\]

Разделим обе части на -2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\[x > -\frac{6}{2}\]\[x > -3\]

в) 0,5(x - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

Раскроем скобки:

\[0,5x - 3 + 2,5x \geq 5x + 6\]\[3x - 3 \geq 5x + 6\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

\[3x - 5x \geq 6 + 3\]\[-2x \geq 9\]

Разделим обе части на -2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\[x \leq -\frac{9}{2}\]\[x \leq -4.5\]

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -4.5