Решите неравенство: a) (2x-1)(x + 8) > 0; б) (33 - x)(16 + 2x) < 0.

а) Дано:

$$(2x-1)(x+8)>0$$

Решение:

Найдем нули функции:

$$2x-1=0$$

$$x=\frac{1}{2}$$

$$x+8=0$$

$$x=-8$$

Метод интервалов:

----(-8)-----(1/2)-----
     +      -      +

Ответ: $$(-\infty; -8)U(\frac{1}{2}; +\infty)$$.

б) Дано:

$$(33 - x)(16 + 2x) < 0$$

Решение:

Найдем нули функции:

$$33-x=0$$

$$x=33$$

$$16+2x=0$$

$$x=-8$$

Метод интервалов:

----(-8)-----(33)-----
     -      +      -

Ответ: $$(-\infty; -8)U(33; +\infty)$$.