1. Решите неравенство: 1)x² + 2x-3 < 0; 2)2x² + 6x ≥ 0; 3) x² < 9 2 4)x² - 8x + 16 > 0.

Решим неравенства:

1. $$x^2 + 2x - 3 < 0$$
   Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 2x - 3 = 0$$:
   $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$
   $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 + 4}{2} = 1$$
   $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 - 4}{2} = -3$$
   $$x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3)$$
   $$(x - 1)(x + 3) < 0$$
   Решением неравенства является интервал $$-3 < x < 1$$.
   Ответ: $$-3 < x < 1$$
2. $$2x^2 + 6x \ge 0$$
   $$2x(x + 3) \ge 0$$
   $$x(x + 3) \ge 0$$
   Найдем корни уравнения $$x(x + 3) = 0$$:
   $$x_1 = 0$$
   $$x_2 = -3$$
   Решением неравенства являются интервалы $$x \le -3$$ и $$x \ge 0$$.
   Ответ: $$x \le -3$$, $$x \ge 0$$
3. $$x^2 < 9$$
   $$x^2 - 9 < 0$$
   $$(x - 3)(x + 3) < 0$$
   Решим уравнение $$(x - 3)(x + 3) = 0$$:
   $$x_1 = 3$$
   $$x_2 = -3$$
   Решением неравенства является интервал $$-3 < x < 3$$.
   Ответ: $$-3 < x < 3$$
4. $$x^2 - 8x + 16 > 0$$
   $$(x - 4)^2 > 0$$
   Решим уравнение $$(x - 4)^2 = 0$$:
   $$x = 4$$
   Неравенство выполняется для всех $$x$$, кроме $$x = 4$$.
   Ответ: $$x
   e 4$$