20. Решите неравенство -9 (x - 5)2 - 6 ≥ 0.

Решим неравенство

$$\frac{-9}{(x-5)^2-6} \ge 0$$

Умножим обе части неравенства на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

$$\frac{9}{(x-5)^2-6} \le 0$$

Так как 9 > 0, то для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным:

$$(x-5)^2 - 6 < 0$$

Перенесем -6 в правую часть неравенства:

$$(x-5)^2 < 6$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства:

$$|x-5| < \sqrt{6}$$

Это означает, что

$$-\sqrt{6} < x-5 < \sqrt{6}$$

Добавим 5 ко всем частям неравенства:

$$5-\sqrt{6} < x < 5+\sqrt{6}$$

При этом знаменатель не должен быть равен нулю:

$$(x-5)^2 - 6
eq 0$$

$$(x-5)^2
eq 6$$

$$x-5
eq \pm \sqrt{6}$$

$$x
eq 5 \pm \sqrt{6}$$

Таким образом, решением неравенства является интервал:

$$5-\sqrt{6} < x < 5+\sqrt{6}$$

Ответ: $$5-\sqrt{6} < x < 5+\sqrt{6}$$.