Решите полное квадратное уравнение: 3х2 - 7x + 2 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 5}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 5}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1/3.