Упростите выражение: √72 - √32 + √18

Решение:

1. Разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты:
• \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} \)
• \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)
• \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)
2. Подставим упрощённые корни в исходное выражение:
• \( 6\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \)
3. Сложим и вычтем коэффициенты при \( \sqrt{2} \):
• \( (6 - 4 + 3)\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Ответ: 5\( \sqrt{2} \).