2. Решите рациональное неравенство x²-4x+4 x²-1 ≤0.

Решим рациональное неравенство методом интервалов.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

• Числитель: $$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$$
• Знаменатель: $$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$$

Неравенство принимает вид:

$$\frac{(x-2)^2}{(x-1)(x+1)} \le 0$$

2. Найдем корни числителя и знаменателя:

• Числитель: $$(x-2)^2 = 0$$ $$x = 2$$
• Знаменатель: $$(x-1)(x+1) = 0$$ $$x = 1, -1$$

3. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +        -        +        +
----(-1)-----(1)-----(2)-------

4. Выберем интервалы, где выражение меньше или равно 0. Учитываем, что в точках, где числитель равен нулю, неравенство выполняется, а в точках, где знаменатель равен нулю, неравенство не имеет смысла.

Таким образом, решение неравенства:

$$(-1; 1) \cup \{2\}$$

Ответ: $$(-1; 1) \cup \{2\}$$