8. Решите систему неравенств [ x² > 6x - 9, [ x² +3 ≤ 4x.

Ответ: x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; +∞)

Решим первое неравенство: x² > 6x - 9

x² - 6x + 9 > 0

(x - 3)² > 0

x ≠ 3

Решим второе неравенство: x² + 3 ≤ 4x

x² - 4x + 3 ≤ 0

(x - 1)(x - 3) ≤ 0

1 ≤ x ≤ 3

Теперь найдем пересечение решений: x ≠ 3 и 1 ≤ x ≤ 3.

    (-∞)----[1]----(3)----(+∞)
        (x-3)²>0: ++++++++(---)+++++++
        (x-1)(x-3)≤0:    -------[=====]------
    Общее решение: x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; +∞)

Ответ: x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; +∞)