Решите систему неравенств \begin{cases} x²+7x+6 ≤ 0, \\ -0,7x > 2,8. \end{cases}

Решим каждое неравенство отдельно:

1) $$x^2 + 7x + 6 \le 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 7x + 6 = 0$$

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7+5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7-5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то парабола направлена вверх. Решением неравенства является интервал между корнями.

$$x \in [-6; -1]$$

2) $$-0,7x > 2,8$$

$$x < \frac{2,8}{-0,7}$$

$$x < -4$$

Решением системы является пересечение решений неравенств:

$$x \in [-6; -1] \cap (-\infty; -4) = [-6; -4)$$

Ответ: $$x \in [-6; -4)$$.