Решите систему неравенств: 3) $$\begin{cases} 3(x+1)-(x-2)<x, \\ 2>5x-(2x-1); \end{cases}$$

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 3(x+1) - (x-2) < x, \\ 2 > 5x - (2x-1); \end{cases}$$

Раскроем скобки:

$$\begin{cases} 3x + 3 - x + 2 < x, \\ 2 > 5x - 2x + 1; \end{cases}$$

Приведем подобные слагаемые:

$$\begin{cases} 2x + 5 < x, \\ 2 > 3x + 1; \end{cases}$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую часть, при этом знак слагаемых меняется на противоположный:

$$\begin{cases} 2x - x < -5, \\ 3x < 2 - 1; \end{cases}$$

Упростим:

$$\begin{cases} x < -5, \\ 3x < 1; \end{cases}$$

Разделим обе части второго неравенства на 3:

$$\begin{cases} x < -5, \\ x < \frac{1}{3}. \end{cases}$$

Оба неравенства выполняются, если x меньше -5.

Ответ: $$x < -5$$.