Решите систему неравенств: е) \(\begin{cases}1+\frac{1+x}{3}>\frac{2x-1}{6}-2,\\3x-\frac{x}{4}>4.\end{cases}\)

Решаем каждое неравенство:

1. Умножим обе части на 6: \(6+2(1+x)>2x-1-12\Rightarrow8+2x>2x-13\Rightarrow8>-13\). Это верно при любом \(x\).
2. \(3x-\frac{x}{4}>4\Rightarrow\frac{11x}{4}>4\Rightarrow x>\frac{16}{11}\).

Первое неравенство ограничений не добавляет, поэтому решение системы определяется вторым.

Ответ: \(x\in\left(\frac{16}{11};+\infty\right)\).