Решите систему неравенств: a) 3x+2≥-8-2x, 6-7x<41; б) 2x-5<5x+7, -x/2>-3.

Ответ: a) -2 ≤ x < -5; б) -4 < x < 6

Решение:

a) Решаем первое неравенство:

3x + 2 ≥ -8 - 2x

3x + 2x ≥ -8 - 2

5x ≥ -10

x ≥ -10 / 5

x ≥ -2

Решаем второе неравенство:

6 - 7x < 41

-7x < 41 - 6

-7x < 35

x > 35 / -7 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

x > -5

Объединяем решения: -2 ≤ x < -5

б) Решаем первое неравенство:

2x - 5 < 5x + 7

2x - 5x < 7 + 5

-3x < 12

x > 12 / -3 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

x > -4

Решаем второе неравенство:

-x / 2 > -3

-x > -3 * 2

-x > -6

x < 6 (знак меняется, так как умножаем на -1)

Объединяем решения: -4 < x < 6

Ответ: a) -2 ≤ x < -5; б) -4 < x < 6