Контрольные задания > Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 - 3x, 5-6x < 17; б) {5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.
Вопрос:

Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 - 3x, 5-6x < 17; б) {5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждую систему неравенств, упрощая и находя пересечение решений.

a)

  • \( \begin{cases} x + 3 ≤ 19 - 3x \\ 5 - 6x < 17 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( x + 3x ≤ 19 - 3 \)
  • \( 4x ≤ 16 \)
  • \( x ≤ 4 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( -6x < 17 - 5 \)
  • \( -6x < 12 \)
  • \( x > -2 \)
  • Объединим решения: \( -2 < x ≤ 4 \)

б)

  • \( \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6 \\ -\frac{x}{3} > -2 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( 5x - 7x > -6 - 11 \)
  • \( -2x > -17 \)
  • \( x < \frac{17}{2} \)
  • \( x < 8.5 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( -x > -6 \)
  • \( x < 6 \)
  • Объединим решения: \( x < 6 \)

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < 6

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие