5) Решите систему неравенств: $$\begin{cases} \frac{3x-3}{6} + 1 \ge \frac{2x}{2} \\ \frac{2x+4}{8} \le \frac{3x}{2} - \frac{7-x}{4} \end{cases}$$

$$\begin{cases} \frac{3x-3}{6} + 1 \ge \frac{2x}{2} \\ \frac{2x+4}{8} \le \frac{3x}{2} - \frac{7-x}{4} \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$\frac{3x-3}{6} + 1 \ge x$$ Умножим обе части на 6: $$3x - 3 + 6 \ge 6x$$ $$3x + 3 \ge 6x$$ $$3 \ge 3x$$ $$1 \ge x$$ $$x \le 1$$ Решим второе неравенство: $$\frac{2x+4}{8} \le \frac{3x}{2} - \frac{7-x}{4}$$ Умножим обе части на 8: $$2x + 4 \le 12x - 2(7-x)$$ $$2x + 4 \le 12x - 14 + 2x$$ $$2x + 4 \le 14x - 14$$ $$18 \le 12x$$ $$\frac{18}{12} \le x$$ $$\frac{3}{2} \le x$$ $$1.5 \le x$$ $$x \ge 1.5$$ Решением системы является пересечение этих двух решений: Система не имеет решений, так как $$x \le 1$$ и $$x \ge 1.5$$ не могут выполняться одновременно. Ответ: Нет решений