3. «Решите систему неравенств 3x² -0,4x ≥ -1,2.

Решим первое неравенство: 3x² - 14x + 8 < 0

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения 3x² - 14x + 8 = 0.
D = (-14)² - 4 * 3 * 8 = 196 - 96 = 100
x₁ = (14 + √100) / (2 * 3) = (14 + 10) / 6 = 24 / 6 = 4
x₂ = (14 - √100) / (2 * 3) = (14 - 10) / 6 = 4 / 6 = 2/3
Шаг 2: Определим знаки на интервалах (-∞, 2/3), (2/3, 4), (4, +∞).
На интервале (-∞, 2/3) возьмем x = 0: 3*(0)² - 14*(0) + 8 = 8 > 0
На интервале (2/3, 4) возьмем x = 1: 3*(1)² - 14*(1) + 8 = 3 - 14 + 8 = -3 < 0
На интервале (4, +∞) возьмем x = 5: 3*(5)² - 14*(5) + 8 = 75 - 70 + 8 = 13 > 0
Шаг 3: Выбираем интервал, где 3x² - 14x + 8 < 0.
Решение: (2/3, 4)

Решим второе неравенство: -0.4x ≥ -1.2

Шаг 1: Разделим обе части на -0.4, не забыв сменить знак неравенства.
x ≤ -1.2 / -0.4
x ≤ 3
Решение: (-∞, 3]

Найдем пересечение решений

Шаг 1: Пересечение интервалов (2/3, 4) и (-∞, 3] есть (2/3, 3].
Ответ: (2/3, 3]

Ответ: (2/3, 3]