Решите систему способом сложения: \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y=3\); \(\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}y=1\).

Умножим первое уравнение на 6, а второе — на 12:

\(3x+2y=18\),
\(3x-2y=12\).

Сложим уравнения:

\(6x=30\),
\(x=5\).

Подставим значение \(x\) в первое преобразованное уравнение:

\(3\cdot5+2y=18\),
\(2y=3\),
\(y=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=5,\ y=\frac{3}{2}\).