Решите систему способом сложения: \(\frac{3}{4}x+\frac{2}{5}y=4\); \(\frac{1}{2}x-\frac{3}{10}y=1\).

Умножим первое уравнение на 20, а второе — на 10:

\(15x+8y=80\),
\(5x-3y=10\).

Умножим второе преобразованное уравнение на 3:

\(15x-9y=30\).

Вычтем это уравнение из первого:

\(17y=50\),
\(y=\frac{50}{17}\).

Подставим значение \(y\) во второе преобразованное уравнение:

\(5x-3\cdot\frac{50}{17}=10\),
\(5x=\frac{320}{17}\),
\(x=\frac{64}{17}\).

Ответ: \(x=\frac{64}{17},\ y=\frac{50}{17}\).