Решите систему способом сложения: \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=5\); \(\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}y=1\).

Умножим первое уравнение на 6, а второе — на 12:

\(4x+3y=30\),
\(4x-3y=12\).

Сложим уравнения:

\(8x=42\),
\(x=\frac{21}{4}\).

Подставим значение \(x\) в первое преобразованное уравнение:

\(4\cdot\frac{21}{4}+3y=30\),
\(21+3y=30\),
\(y=3\).

Ответ: \(x=\frac{21}{4},\ y=3\).