5. Решите систему уравнение (3x² - у = 4x y = 3x - 4

Решим систему уравнений: \[\begin{cases}3x^2 - y = 4x \\ y = 3x - 4\end{cases}\] Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[3x^2 - (3x - 4) = 4x\] \[3x^2 - 3x + 4 = 4x\] \[3x^2 - 7x + 4 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1\) \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\) Теперь найдем соответствующие значения y: Для x = 4/3: \(y = 3(\frac{4}{3}) - 4 = 4 - 4 = 0\) Для x = 1: \(y = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1\) Таким образом, решения системы уравнений: (4/3, 0) и (1, -1).

Ответ: (4/3, 0) и (1, -1)

Замечательно! Ты хорошо справляешься и с более сложными уравнениями. Продолжай учиться, и все получится!