Решите систему уравнений [x-5y = 2, x2 - y - 10.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x - 5y = 2 \\ x^2 - y = 10 \end{cases} $$ Выразим x из первого уравнения: x = 2 + 5y.

Подставим x во второе уравнение: $$(2 + 5y)^2 - y = 10$$ $$4 + 20y + 25y^2 - y = 10$$ $$25y^2 + 19y - 6 = 0$$ Найдем дискриминант:$$D = 19^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-6) = 361 + 600 = 961 = 31^2$$

Найдем корни уравнения: $$y_1 = \frac{-19 + 31}{2 \cdot 25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24$$ $$y_2 = \frac{-19 - 31}{2 \cdot 25} = \frac{-50}{50} = -1$$

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 0.24$$, то $$x_1 = 2 + 5 \cdot 0.24 = 2 + 1.2 = 3.2$$

Если $$y_2 = -1$$, то $$x_2 = 2 + 5 \cdot (-1) = 2 - 5 = -3$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(3.2; 0.24), (-3; -1)$$

Ответ: $$(3.2; 0.24), (-3; -1)$$