Решите систему уравнений: $$\begin{cases} xy = 15 \\ 2x - y = 7 \end{cases}$$ методом подстановки.

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение. Из первого уравнения $$xy = 15$$, выразим $$y = 15/x$$ и подставим во второе уравнение $$2x - y = 7$$: $$2x - 15/x = 7$$ Умножим обе части уравнения на $$x$$ чтобы избавиться от дроби: $$2x^2 - 15 = 7x$$ Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$2x^2 - 7x - 15 = 0$$ Решаем квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-15) = 49 + 120 = 169$$ $$x_1 = (7 + \sqrt{169})/4 = (7 + 13)/4 = 20/4 = 5$$ $$x_2 = (7 - \sqrt{169})/4 = (7 - 13)/4 = -6/4 = -3/2$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: Если $$x = 5$$, то $$y = 15/5 = 3$$ Если $$x = -3/2$$, то $$y = 15/(-3/2) = 15 * (-2/3) = -10$$ Таким образом, решения системы: $$(5, 3)$$ и $$(-3/2, -10)$$