Решите систему уравнений: $$\begin{cases} y + 2x = 0 \\ x^2 + y^2 - 6y = 0 \end{cases}$$

Для решения этой системы уравнений, выразим $$y$$ из первого уравнения и подставим во второе. Из первого уравнения $$y = -2x$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + (-2x)^2 - 6(-2x) = 0$$ $$x^2 + 4x^2 + 12x = 0$$ $$5x^2 + 12x = 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(5x + 12) = 0$$ Это уравнение имеет два корня: $$x_1 = 0$$ или $$5x + 12 = 0$$, отсюда $$x_2 = -12/5$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: Если $$x = 0$$, то $$y = -2 * 0 = 0$$ Если $$x = -12/5$$, то $$y = -2 * (-12/5) = 24/5$$ Таким образом, решения системы: $$(0, 0)$$ и $$(-12/5, 24/5)$$