Решите систему уравнений: \begin{cases} 2(3x+2y)+9 = 4x + 21\\3-(6x+5y) = 2x + 10 \end{cases}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала упростим каждое уравнение системы:

Первое уравнение:

$$2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21$$

$$6x + 4y + 9 = 4x + 21$$

$$2x + 4y = 12$$

$$x + 2y = 6$$

Второе уравнение:

$$3 - (6x + 5y) = 2x + 10$$

$$3 - 6x - 5y = 2x + 10$$

$$-8x - 5y = 7$$

Теперь у нас есть система уравнений:

\begin{cases} x + 2y = 6 \\ -8x - 5y = 7 \end{cases}

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 6 - 2y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$-8(6 - 2y) - 5y = 7$$

$$-48 + 16y - 5y = 7$$

$$11y = 55$$

$$y = 5$$

Теперь найдем x:

$$x = 6 - 2(5) = 6 - 10 = -4$$

Ответ: x = -4, y = 5