Решите систему уравнений: 7 - 3(4y - x) = 27 - 10y, 2x - 7y + 30 = 7 - 4(x + 3y).

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   \( 7 - 12y + 3x = 27 - 10y \)
   \( 3x - 12y + 10y = 27 - 7 \)
   \( 3x - 2y = 20 \)
2. Упростим второе уравнение:
   \( 2x - 7y + 30 = 7 - 4x - 12y \)
   \( 2x + 4x - 7y + 12y = 7 - 30 \)
   \( 6x + 5y = -23 \)
3. Получаем новую систему:
   \( \begin{cases} 3x - 2y = 20 \\ 6x + 5y = -23 \end{cases} \)
4. Умножим первое уравнение на 2, чтобы иметь возможность вычесть его из второго:
   \( 2(3x - 2y) = 2(20) \)
   \( 6x - 4y = 40 \)
5. Теперь вычтем полученное уравнение из второго уравнения системы:
   \( (6x + 5y) - (6x - 4y) = -23 - 40 \)
   \( 6x + 5y - 6x + 4y = -63 \)
   \( 9y = -63 \)
   \( y = -7 \)
6. Подставим найденное значение y в первое упрощенное уравнение:
   \( 3x - 2(-7) = 20 \)
   \( 3x + 14 = 20 \)
   \( 3x = 20 - 14 \)
   \( 3x = 6 \)
   \( x = 2 \)

Ответ: (2; -7)