Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+y=1,\\ \dfrac{x+1}{3}-\dfrac{y}{5}=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=1-3x\).

Подставим во второе уравнение и умножим обе части на 15:

\(\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{1-3x}{5}=2\),
\(5(x+1)-3(1-3x)=30\),
\(14x=28\), следовательно, \(x=2\).

Тогда \(y=1-3\cdot2=-5\).

Проверка: \(\dfrac{2+1}{3}-\dfrac{-5}{5}=1-(-1)=2\).

Ответ: \((2;-5)\).