Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+y=5,\\ \dfrac{x+2}{5}+\dfrac{y}{2}=-1.\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 10: \(2(x+2)+5y=-10\), откуда \(2x+5y=-14\).

Из первого уравнения выразим \(y=5-3x\). Подставим во второе:

\(2x+5(5-3x)=-14\),
\(-13x=-39\), поэтому \(x=3\).

Тогда \(y=5-3\cdot3=-4\).

Проверка: \(\dfrac{3+2}{5}+\dfrac{-4}{2}=1-2=-1\).

Ответ: \((3;-4)\).