Решите систему уравнений: \(\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 5 = 0 \\ 2x - y = 10 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 12 \left( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 5 \right) = 12 \cdot 0 \)

\( 4x + 3y - 60 = 0 \)

\( 4x + 3y = 60 \) (1)

Из второго уравнения выразим \( y \) через \( x \):

\( y = 2x - 10 \)

Подставим это выражение в уравнение (1):

\( 4x + 3(2x - 10) = 60 \)

\( 4x + 6x - 30 = 60 \)

\( 10x = 60 + 30 \)

\( 10x = 90 \)

\( x = 9 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 2(9) - 10 = 18 - 10 = 8 \)

Ответ: \( x = 9, y = 8 \).