385. Решите систему уравнений графическ a) {x² + y² = 16, x - y = 4;

a) Решим систему уравнений графически:

$$x^2 + y^2 = 16$$ $$x - y = 4$$

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом 4. Второе уравнение - прямая, которую можно записать как $$y = x - 4$$.

Чтобы найти точки пересечения, выразим y из второго уравнения и подставим в первое:

$$x^2 + (x - 4)^2 = 16$$ $$x^2 + x^2 - 8x + 16 = 16$$ $$2x^2 - 8x = 0$$ $$2x(x - 4) = 0$$

Получаем два значения для x: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 4$$.

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 4 = 0 - 4 = -4$$ $$y_2 = x_2 - 4 = 4 - 4 = 0$$

Таким образом, решения системы: (0, -4) и (4, 0).

Ответ: (0, -4), (4, 0)