Решите систему уравнений графически: {x + y = 3, x - y = -1}.

Решение:

Преобразуем уравнения, чтобы выразить y:

• 1. x + y = 3 => y = -x + 3
• 2. x - y = -1 => -y = -x - 1 => y = x + 1

Теперь построим графики этих двух линейных функций. Для этого найдем две точки для каждой прямой:

• Для y = -x + 3:
  • Если x = 0, то y = -0 + 3 = 3. Точка (0; 3).
  • Если x = 3, то y = -3 + 3 = 0. Точка (3; 0).
• Для y = x + 1:
  • Если x = 0, то y = 0 + 1 = 1. Точка (0; 1).
  • Если x = 1, то y = 1 + 1 = 2. Точка (1; 2).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем прямые. Точка пересечения графиков и будет решением системы.

График:

Как видно из графика, прямые пересекаются в точке с координатами (1; 2).

Ответ: (1; 2)