Решите систему уравнений любым удобным способом: {x + 4y = -3, 2x - y = 12}.

Решение:

Воспользуемся методом подстановки. Выразим y из второго уравнения:

• 1. 2x - y = 12 => -y = 12 - 2x => y = 2x - 12

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

• 2. x + 4y = -3
x + 4(2x - 12) = -3
• Раскроем скобки:
  x + 8x - 48 = -3
• Приведем подобные слагаемые:
  9x - 48 = -3
• Перенесем числовые значения:
  9x = -3 + 48
9x = 45
• Найдем x:
  x = 45 / 9
x = 5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

• 3. y = 2x - 12
y = 2 * 5 - 12
y = 10 - 12
y = -2

Проверим полученное решение (5; -2), подставив его в оба исходных уравнения:

• 1. x + 4y = -3
5 + 4 * (-2) = -3
5 - 8 = -3
-3 = -3 (Верно)
• 2. 2x - y = 12
2 * 5 - (-2) = 12
10 + 2 = 12
12 = 12 (Верно)

Ответ: (5; -2)