1. Решите систему уравнений графическим методом: \begin{cases} x + y = 5, \\ y = 2x + 2. \end{cases}

Чтобы решить систему уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. * **Уравнение 1:** \(x + y = 5\) можно переписать как \(y = -x + 5\). Это прямая с угловым коэффициентом -1 и пересечением с осью y в точке (0, 5). * **Уравнение 2:** \(y = 2x + 2\). Это прямая с угловым коэффициентом 2 и пересечением с осью y в точке (0, 2). Графически построив эти прямые, мы найдем точку их пересечения. Решением системы будет x и y координаты этой точки. * **Решение:** Решая систему аналитически (для точности), подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе: \(-x + 5 = 2x + 2\) \(3x = 3\) \(x = 1\) Тогда \(y = -1 + 5 = 4\) **Ответ:** \((1, 4)\)