4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

Этапы математического моделирования: 1. **Построение математической модели:** * Пусть \(x\) - количество двухместных палаток. * Пусть \(y\) - количество трехместных палаток. * Составляем систему уравнений: * \(x + y = 10\) (общее количество палаток) * \(2x + 3y = 26\) (общее количество человек) 2. **Решение математической модели:** * Из первого уравнения выразим \(x\): \(x = 10 - y\). * Подставим это во второе уравнение: \(2(10 - y) + 3y = 26\). * Раскроем скобки: \(20 - 2y + 3y = 26\). * Упростим: \(y = 6\). * Тогда \(x = 10 - 6 = 4\). 3. **Интерпретация результатов:** * У нас 6 трехместных палаток и 4 двухместные палатки. * В трехместных палатках разместилось \(6 \times 3 = 18\) человек. **Ответ:** В трехместных палатках разместилось 18 человек.