245 Решите систему уравнений, используя способ подстановки: б) {y=1+x, x + y² = -1;

б)

$$\begin{cases} y = 1+x, \\ x + y^2 = -1. \end{cases}$$

Подставим значение y из первого уравнения во второе:

$$x + (1+x)^2 = -1$$

$$x + (1 + 2x + x^2) = -1$$

$$x + 1 + 2x + x^2 + 1 = 0$$

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}$$

$$x = \frac{-3 \pm 1}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 1 + x_1 = 1 + (-2) = -1$$

$$y_2 = 1 + x_2 = 1 + (-1) = 0$$

Ответ: (-2; -1), (-1; 0)