5. { Решите систему уравнений методом сложения: 7x + 5y = 19, 4x-3y= 4x- 5; 3x - 2y = 6, 12x-8y = 20.

Решим систему уравнений методом сложения:

Рассмотрим систему уравнений:

$$\begin{cases} 7x + 5y = 19 \\ 4x - 3y = 5 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3, второе на 5:

$$\begin{cases} 21x + 15y = 57 \\ 20x - 15y = 25 \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$41x = 82$$

$$x = 2$$

Подставим x во второе уравнение:

$$4(2) - 3y = 5$$

$$8 - 3y = 5$$

$$-3y = -3$$

$$y = 1$$

Решим вторую систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 12x - 8y = 20 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -4:

$$\begin{cases} -12x + 8y = -24 \\ 12x - 8y = 20 \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$0 = -4$$

Решений нет.

Ответ: для первой системы x = 2, y = 1; вторая система решений не имеет.