11 5. Решите систему уравнений у X 1 = 12' 2x - y = 18.

Для решения системы уравнений:

$$\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \\ 2x - y = 18 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 2x - 18$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$\frac{1}{x} - \frac{1}{2x - 18} = \frac{1}{12}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{2x - 18 - x}{x(2x - 18)} = \frac{1}{12}$$ $$\frac{x - 18}{2x^2 - 18x} = \frac{1}{12}$$

Перемножим крест-накрест:

$$12(x - 18) = 2x^2 - 18x$$ $$12x - 216 = 2x^2 - 18x$$ $$2x^2 - 30x + 216 = 0$$

Разделим на 2:

$$x^2 - 15x + 108 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант:

$$D = (-15)^2 - 4 медаль 1 медаль 108 = 225 - 432 = -207$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

Следовательно, система уравнений не имеет решений.

Ответ: нет решений